Устойчивость неоднородных цилиндрических оболочек при распределенном внешнем давлении в пространственной постановке

Abstract

Развит подход к решению задачи устойчивости неоднородных в радиальном направлении цилиндров из материалов с одной плоскостью упругой симметрии в пространственной постановке. Использование процедуры метода Бубнова – Галеркина позволяет свести трехмерную задачу к одномерной. Система обыкновенных дифференциальных уравнений в этом случае не распадается. Для решения редуцированной системы использован метод Годунова (дискретной ортогонализации). Проведено тестирование получаемых результатов. Получено решение задач устойчивости композитных оболочек, которые ранее рассматривались только в рамках теории оболочек.Отримано чисельний розв’язок задачі стійкості анізотропних циліндричних оболонок в тривимірній постановці. Прийнято, що анізотропний матеріал має тільки одну площину пружної симетрії. Використання методу Бубнова – Гальоркіна при апроксимації розв’язувальних функцій по поздовжній координаті тригонометричними рядами дозволило звести тривимірну задачу до одномірної. Для розв’язання отриманої системи використано метод дискретної ортогоналізації. Проведено тестування отриманих результатів.A numerical solution of the problem on stability of the anisotropic cylindrical shells under external pressure in three-dimensional statement is obtained. It is assumed that the anisotropic material has one only plane of elastic symmetry. The using of Bubnow – Galiorkin method in approximation of unknown functions by trigonometric series by the longitudinal coordinate permitted to reduce the three-dimensional problem to onedimensional one. To solve the reduced system the method of discrete orthogonalization is used. The testing of obtained results is carried out.