Асимптотичне дослідження слабконелінійної багаточастотної коливної системи

Abstract

Рассматривается слабонелинейная многочастотная автономная система дифференциальных уравнений с малым параметром в правой части при условии, что невозмущенная система имеет квазипериодическое общее решение. С помощью усреднения и расщепления система приведена к более простому виду. Найдены достаточные условия сохранения инвариантного тора при малом возмущении.We consider weakly nonlinear multifrequency autonomous differential system with small parameter in the right-hand side provided that the unperturbed system has a quasiperiodic general solution. System is reduced to a simpler form through averaging and splitting. We find sufficient conditions for preservation of an invariant torus under a small perturbation.