Global positional synthesis and stabilization in finite time of MIMO generalized triangular systems by means of the controllability function method

Abstract

We solve the problem of global stabilization in finite time for a general class of triangular multi-input and multi-output systems with singular input-output links. In order to obtain the main result of the work, we combine the controllability function method (which works locally, around the equilibrium only for our class of triangular forms) with a modification of the global construction developed for the generalized triangular form in the singular case in our previous works.Розв’язано задачу глобальної стабiлiзацiї в скiнченний час для загального класу трикутних систем з кiлькома входами i виходами та сингулярними зв’язками мiж входом i виходом. Для отримання основного результату поєднано метод функцiї керованостi (що працює в околi нерухомої точки тiльки для розглядуваного класу трикутних систем) з модифiкацiєю загальної побудови для узагальненої трикутної форми в сингулярному випадку, що розвинута в попереднiх роботах авторiв.