Scaling laws under quantum Hall effect for a smooth disorder potential

Abstract

We carried out the analysis of discovered experimental values of the critical parameter κ for the quantum Hall plateau-plateau transitions in modulation-doped GaAs/AlGaAs heterostructures. It turned out that these values are in the main concentrated at the range of 0.5–0.7. We argue that within the theoretical concepts for the largescale disorder potential, it corresponds to a borderland between quantum tunnelling processes and classical percolation regime. Just, the critical exponent value for the bandwidth of delocalized states, κ = 0.54 ± 0.01, obtained by us for HgTe-based heterostructure with inverted band spectrum, can be associated with a smooth character of impurity potential in our systemПроведено аналіз експериментальних значень критичного параметра квантових холлівських переходів κ типу «платоплато» в селективно легованій гетероструктурі GaAs/AlGaAs. Виявилося, що ці значення в основному зосереджені в діапазоні κ = 0,5–0,7. Стверджується, що в рамках теоретичних уявлень про великомасштабний потенціал безладу це відповідає межі між процесами квантового тунелювання та класичним режимом перколяції. Так само величина критичної експоненти κ = = 0,54 ±0,01 для ширини смуги делокалізованних станів, отримана для гетероструктури на основі HgTe з інвертованим спектром, може бути пов'язана з плавним характером домішкового потенціалу в дослідженій системі.Проведен анализ экспериментальных значений критического параметра κ квантовых холловских переходов типа плато–плато в селективно легированной гетероструктуре GaAs/AlGaAs. Оказалось, что эти значения в основном сосредоточены в диапазоне κ = 0,5–0,7. Утверждается, что в рамках теоретических представлений о крупномасштабном потенциале беспорядка это соответствует границе между процессами квантового туннелирования и классическим режимом перколяции. Точно так же величина критической экспоненты κ = 0,54 ±0,01 для ширины полосы делокализованных состояний, полученная для гетероструктуры на основе HgTe с инвертированным спектром, может быть связана с плавным характером примесного потенциала в исследованной системе.