Представление решений краевых задач для уравнения Шрёдингера в пространстве Гильберта

Abstract

Знайдено необхiдну й достатню умови iснування узагальнених розв’язкiв рiвняння Шрьодiнгера у гiльбертовому просторi. Встановлено умови нормальної та узагальненої розв’язностi. Розв’язки наведено з використанням узагальненого оператора Грiна.We find the necessary and sufficient conditions for existence of generalized solutions to a Schrödinger equation on a Hilbert space, as well as conditions for normalized and generalized solvability of such problems. The solutions are given in terms of a generalized Green’s function.