Спектр элементарных возбуждений бозе-системы при учете парных корреляций

Abstract

Показано, что для квазисредних от произведений полевых операторов в системе бозе-частиц может быть получена цепочка уравнений, аналогичная цепочке Боголюбова в теории классических газов. В случае, когда достаточно ограничиться учетом только квазисредних от одного полевого оператора и произведений двух операторов, получена замкнутая система динамических уравнений при нулевой температуре, учитывающая как одночастичный конденсат, так и парные корреляции. Исследован спектр возбуждений в пространственно однородном состоянии и показано, что он имеет две ветви: акустическую и ветвь с энергетической щелью при нулевом импульсе. Обсуждается возможность существования квазичастичных возбуждений с энергетической щелью в сверхтекучем гелии в связи с экспериментами по поглощению СВЧ излучения.Показано, що для квазісередніх від добутків польових операторів в системі бозе-частинок може бути отримано ланцюжок рівнянь, аналогічний ланцюжку Боголюбова в теорії класичних газів. У разі, коли досить обмежитися урахуванням тільки квазісередніх від одного польового оператора і добутків двох операторів, отримано замкнуту систему динамічних рівнянь при нульовій температурі, що враховує як одночастинковий конденсат, так і парні кореляції. Досліджено спектр збуджень в просторово однорідному стані та показано, що він має дві гілки: акустичну і гілку з енергетичною щілиною при нульовому імпульсі. Обговорюється можливість існування квазічастинкових збуджень з енергетичною щілиною в надплинному гелії в зв'язку з експериментами з поглинання НВЧ випромінювання.It is shown that for the quasiaverages of the products of field operators in the system of Bose particles the chain of equations can be obtained which is similar to the Bogolyubov chain in the theory of classical gases. In the case when it is sufficient to confine ourselves to taking into account the quasiaverages of one field operator and the products of two field operators, the closed system of dynamic equations at zero temperature is obtained which accounts for both the one-particle condensate and pair correlations. The spectrum of excitations in a spatially homogeneous state is explored and it is shown that the spectrum has two branches: the sound wave branch and the branch with an energy gap at zero momentum. The possibility is discussed of existence of the quasiparticle excitations with an energy gap in the superfluid helium in connection with experiments on the absorption of microwave radiation.