Про точковий спектр оператора Лапласа із δ-потенціалами у вершинах правильних багатогранників

Abstract

Обчислено точнi критерiї iснування точкового спектра оператора Лапласа в R³ , збуреного δ-потенцiалами, що зосередженi у вершинах правильних багатогранникiв, у залежностi вiд вiдстанi мiж центрами збурень i константою зв’язку.In the case where the Laplace operator in R³ is perturbed with δ-potentials located at vertices of a regular polygon, we find exact criteria, which include the distances between the perturbation centers and the link constant, for the Laplace operator to have point spectrum.