Властивості граничних станів динамічної системи конфлікту

Abstract

Дослiджуються властивостi динамiчної системи, породженої нелiнiйною композицiєю конфлiкту мiж незнищенними супротивниками з довiльною, в тому числi нескiнченною, кiлькiстю спiрних позицiй i коефiцiєнтом зв’язку α, 0 < α ≤ 1. Доведено iснування граничних iнварiантних станiв i дано повний опис їх структури в термiнах початкових станiв. У випадку двох та трьох спiрних позицiй наведено геометричну iнтерпретацiю.We study properties of a dynamical system generated by a nonlinear composition of conflicts between nonkillable adversaries with an arbitrary number, which could be infinite, of contentious positions and a coupling coefficient α, 0 < α ≤ 1. We prove existence of limit invariant states and give a complete description of the structure of the states in terms of the initial states. For the case of two and three contentious positions, we give a geometric interpretation.