Корректность задач Дирихле и Пуанкаре в цилиндрической области для вырождающихся многомерных гиперболических уравнений с оператором Геллерстедта

Abstract

Показано, що задачi Дiрiхле та Пуанкаре в цилiндричнiй областi для вироджуваних багатовимiрних гiперболiчних рiвнянь з оператором Геллерстедта мають єдиний розв’язок. Встановлено критерiй єдиностi регулярних розв’язкiв цих задач.We prove that Dirichlet and Poincare problems in a cylindrical domain for degenerate many dimensional hyperbolic equations with Gellerstedt operator have unique solutions. We find a criterion for uniqueness of regular solutions of these problems.