Матричне узагальнення ієрархії Кадомцева - Петвіашвілі і нелінійні інтегровні системи

Abstract

Для просторово двовимiрних нелiнiйних iнтегровних систем, що допускають матричне операторне зображення Захарова − Шабата, узагальнено алгебраїчнi конструкцiї теорiї Сато. На прикладах вiдомих матричних рiвнянь Кадомцева − Петвiашвiлi i Девi − Стюардсона продемонстровано взаємозв’язок їх рiзних операторних зображень.The algebraic constructions of Sato theory are generalized for spatially two-dimensional nonlinear integrable systems, which admit the operator matrix representation by Zakharov − Shabat. The correlation of their different operator representations is demonstrated on the examples of well-known matrix equations of Kadomtsev − Petviashvili and Devi − Stewartson.