Асимптотическое поведение решений обыкновенных дифференциальных уравнений n-го порядка с правильно меняющимися нелинейностями

Abstract

Встановлюються умови iснування деяких класiв розв’язкiв неавтономного диференцiального рiвняння n-го порядку з правильно змiнними нелiнiйностями, а також асимптотичнi при t ↑ ω (ω ≤ +∞) зображення для таких розв’язкiв та їх похiдних до порядку n − 1 включно.We establish conditions for the existence of some classes of solutions of the nonautonomous differential equations of the nth order with regularly varying nonlinearities and asymptotic representations of these solutions and their derivatives up to order n − 1 inclusively as t ↑ ω (ω ≤ +∞).