Распространение нелинейных поверхностных гравитационных волн на основе вырожденной по параметру дисперсии модели

Abstract

Виведено рiвняння, якi узагальнюють вiдомi ранiше результати для поширення нелiнiйних хвиль на водi на випадок змiнної глибини. При цьому використано метод степеневих рядiв, що приводить до зменшення розмiрностi задачi, та асимптотичну побудову слабодисперсiйних, але сильно нелiнiйних моделей поширення хвиль на водi, близьких до гiперболiчних. Показано розширення областi застосування моделi порiвнянням з вiдомими експериментальними та числовими результатами.We obtain equations that generalize previously known results on propagation of nonlinear waves in water in the variable depth case. We use the power series method that leads to decrease the dimension of the problem, and asymptotically construct weakly dispersive but strongly nonlinear models, close to hyperbolic, for water wave propagation. The model has a wider range of application if compared with known experimental and numerical results.