Асимптотически оптимальное управление в линейной по управлению задаче с быстрыми и медленными переменными

Abstract

Задача оптимального керування описується системою диференцiальних рiвнянь зi швидкими та повiльними змiнними i термiнальним критерiєм якостi. Керування у задачi є лiнiйним. Доведено, що оптимальне керування усередненої задачi є асимптотично оптимальним керуванням заданої задачi.The optimal control problem is described by adifferential system with fast and slow variables, and a terminal quality criterion. The control in the problem is linear. We prove that an optimal control of the averaged problem is asymptotically optimal for the initial problem.