Расщепление линейных дифференциально-функциональных уравнений нейтрального типа

Abstract

Розглядається система лiнiйних диференцiально-функцiональних рiвнянь нейтрального типу. Доведено iснування iнтегральних многовидiв сингулярно збуреної системи. Показано, що вихiдну систему за допомогою лiнiйної замiни можна розщепити на два незалежнi рiвняння. Це перетворення використовується для дослiдження стiйкостi в критичному випадку.A system of linear functional differential equations of neutral type is considered. The existence of an integral manifolds of singularly perturbed system is proved. It is shown that the initial system can be splitted into two independent equations by linear substitution. This transformation is used for investigation of stability in the critical case