Weakly nonlinear boundary-value problems for Fredholm integral equations with degenerate kernel in Banach spaces

Abstract

Weakly nonlinear boundary-value problems for Fredholm integral equations with degenerate kernel in Banach spaces are considered. We obtain necessary and sufficient conditions for finding solutions of these problems and construct converging iterative procedures of determination of solutions of these boundaryvalue problems.Розглянуто слабконелiнiйнi крайовi задачi для iнтегральних рiвнянь Фредгольма з виродженим ядром у банахових просторах. Одержано необхiднi та достатнi умови iснування розв’язкiв таких задач, а також побудовано збiжнi iтерацiйнi процедури для знаходження розв’язкiв зазначених задач.