Системи зв'язаних кусково-лінійних відображень з центральним елементом: стійкість синхронізованого стану

Abstract

Дослiджується стiйкiсть синхронiзованого стану у системах зв’язаних одновимiрних кусковолiнiйних вiдображень, що за структурою зв’язкiв мiстять центральний елемент, тобто елемент, який взаємодiє з кожним iншим, периферiйним, елементом системи. Розглядаються системи двох типiв: при наявностi та вiдсутностi взаємодiї мiж периферiйними елементами системи. Отримано умови сильної та слабкої стiйкостi синхронiзованого стану у розглянутих системах.We study stability of the synchronized state in the systems of coupled one-dimensional piecewise linear maps which include a central element interacting with every other, peripheral, element of the system. Two types of systems are considered: when the peripheral elements interact with each other and when there is no such an interaction. We find conditions for strong and weak stability of the synchronized state in considered systems.