Фундаментальні розв'язки задачі Коші для інваріантних Λ(μ)-гіперболічних операторів на ріманових многовидах

Abstract

Одержано аналiтичне зображення фундаментального розв’язку задачi Кошi для строго гiперболiчних за I. Г. Петровським Λ(µ) -iнварiантних гiперболiчних рiвнянь та систем рiвнянь в евклiдових просторах i на спецiальних рiманових многовидах. В основi лежать запровадженi iнтегральнi перетворення, породженi iнтегральним зображенням мiри Дiрака.We find an analytic representation of a fundamental solution of the Cauchy problem for I. G. Petrovsky strictly hyperbolic Λ(µ) -invariant hyperbolic equations and systems in Euclidean spaces and on special Riemannian manifolds. This is done on the basis of the introduced integral transformations generated by an integral representation of the Dirac measure.