Достатні умови існування обмежених розв'язків систем нелінійних різницевих рівнянь

Abstract

Отримано достатнi умови iснування розв’язкiв систем нелiнiйних рiзницевих рiвнянь x(n + 1) = A(x(n))x(n) + f(n), n ∈ Z (A(x) — неперервна на Rm матрична функцiя) у просторi обмежених двостороннiх числових послiдовностей.We find sufficient conditions for the systems of nonlinear difference equations x(n + 1) = A(x(n))x(n) + f(n), n ∈ Z, where A(x) is a matrix-valued function continuous on Rm, to have solutions in the space of two-way infinite bounded number sequences.