Global attractor for impulsive reaction-diffusion equation

Abstract

In this paper we consider a reaction-diffusion equation with nonsmooth nonlinearity, whose solutions have impulse effects at fixed moments of time. We show how this object generates a nonautonomous multivalued dynamical system and prove the existence of a compact semiinvariant global attractor in the phase space.Розглядається автономне рiвняння реакцiї-дифузiї з негладкою правою частиною, розв’язки якого зазнають iмпульсного збурення в фiксованi моменти часу. Доведено, що такий об’єкт породжує неавтономну багатозначну динамiчну систему, для якої в фазовому просторi iснує компактний напiвiнварiантний глобальний атрактор.