On invariant torus of weakly connected systems of differential equations

Abstract

We consider a family of systems of differential equations depending on a sufficiently small parameter with zero value of which we obtained a couple of independent systems. We used the method of Green – Samoilenko function to construct an invariant manifold of the pertubed system and presented some examples for application.Розглянуто сiм’ю систем диференцiальних рiвнянь, що залежать вiд достатньо малого параметра, яка є парою незалежних систем, якщо значення параметра дорiвнює нулю. Використано метод функцiї Грiна – Самойленка для побудови iнварiантного многовиду збуреної системи та наведено приклади.