Гамільтонові скінченновимірні редукції осциляторного типу інтегровних за Лаксом суперконформних ієрархій

Abstract

Для бiгамiльтонових суперконформних iєрархiй нелiнiйних динамiчних систем Беннi – Каупа i Каупа – Броера розвинено метод редукування на нелокальнi скiнченновимiрнi iнварiантнi пiдпростори Неймана та Баргмана вiдповiдно. Доведено iснування парних суперсимплектичних структур на цих пiдпросторах та iнтегровнiсть за Лаксом– Лiувiллем редукованих комутуючих векторних полiв, породжених iєрархiями.For bi-Hamiltonian superconformal hierarchies of nonlinear Benny – Kaup and Kaup – Broer dynamical systems, we develop a method for reduction into nonlocal finite dimensional invariant subspaces of Neumann and Bargman types, correspondingly. We prove that there exist even supersymplectic structures on these spaces, and that the Lax – Liouville reduced commuting vector fields generated by the hierarchies are integrable.