Про розв'язність одного класу задач оптимального керування коефіцієнтами у головній частині нелінійного еліптичного оператора

Abstract

Рассматривается проблема существования решений задачи оптимального управления для нелинейного эллиптического уравнения с условиями Дирихле на границе при условии, что функциями управлений являются коэффициенты в главной части дифференциального оператора. Показано, что такая задача имеет оптимальные решения в классе обобщенно-соленоидальных матриц.We consider the problem of existence of solutions of an optimal control problem for a nonlinear elliptic equation with Dirichlet conditions on the boundary under the condition that the control functions are coefficients in the principal part of the differential operator. It is shown that this problem has optimal solutions in the class of generalized solenoidal matrices.