Об использовании решетчатых дифференциальных уравнений с запаздыванием для моделирования иммуносенсора

Abstract

Предложена модель иммуносенсора, которая основывается на системе решетчатых дифференциальных уравнений с запаздыванием. Главным результатом работы являются условия локальной асимптотической устойчивости эндемического состояния. В работе используется метод функционалов Ляпунова и общий подход к их построению, моделей хищник-жертва, используя решетчатые дифференциальные уравнения. Многочисленные примеры показали влияние на устойчивость параметров модели.Запропоновано модель імуносенсора, яка грунтується на системі решітчастих диференціальних рівнянь із запізненням. Головним результатом роботи є умови локальної асимптотичної стійкості ендемічного стану. В роботі використовується метод функціоналів Ляпунова і загальний підхід до їх побудови, моделей хижак–жертва, використовуючи решітчасті диференціальні рівняння. Чисельні приклади показали вплив на стійкість параметрів моделі.The model of immunosensor, which is based on the system of lattice differential equations with delay is offered. The main result is conditions of local asymptotic stability of endemic state. For this purpose we have used the method of Lyapunov functionals. It combines a general approach in order to construct Lyapunov functionals for the predator-prey models and lattice differential equations. Numerical examples showed an influence of model parameters on stability.