A New Method of the Logical Functions Minimization in the Polynomial Set-Theoretical Format. "Handshaking" Procedure

Abstract

A new minimization method of logic functions of n variables in polynomial set-theoretical format has been considered. The method based on the so-called “handshaking” procedure. This procedure reflects the iterative polynomial extension of two conjuncterms of different ranks, the Hamming distance between which can be arbitrary. The advantages of the suggested method are illustrated by the examples.Метою цієї статті (яка є продовженням опублікованих статей в УСиМ у 2015 (№ 2, 4 і 5)) є розробка такої процедури над двома кон’юнктермами довільних рангів, гемінґова відстань між якими може бути довільною, а утворені внаслідок цього перетворені кон’юнктерми матимуть порівняно нижчі ранги і можуть бути використані для подальшого спрощення заданої функції за правилами, описаними в доведених теоремах (УСиМ № 2 за 2015). Результати. На основі процедури «рукостискання» розроблено алгоритм та програму мінімізації логікових функцій у поліномному теоретико-множинному форматі. Проведені на бенчмарках експериментальні дослідження програми ілюструють ефективність нового методу мінімізації логікових функцій у поліномному теоретико-множинному форматі.