Динамика диссипативных структур в параболической задаче с преобразованием отражения пространственной переменной

Abstract

Рассматриваются стационарные структуры в оптическом резонаторе с преобразованием отражения в двумерной обратной связи. Математической моделью системы является скалярное параболическое уравнение с преобразованием отражения пространственной переменной и условием Неймана на отрезке. В работе строятся стационарные решения и исследуется их устойчивость при уменьшении коэффициента диффузии.Досліджено дінаміку стаціонарних структур у нелінійному оптичному резонаторі з перетворенням відображення у двомірному зворотному зв'язку. Математичною моделлю системи є скалярнє параболічне рівняння з відображеним просторим аргументом та умовами Неймана на проміжку. Досліджено єволюцію форм та стійкість структур, коли коєффіціент диффузії зменьшуєтся.The properties of the stationary structures in a nonlinear optical resonator with lateral inversions transformer in feedback are investigated. The mathematical description of optical structures is based on the scalar parabolic equation with inversion spatial arguments and Neumann's condition on the segment. We determine the forms of stationary structures and investigate its stability as the diffusion coefficient decrease.