Про варіаційний вивід однієї змішаної системи рівнянь теорії пружності

Abstract

Змiшана система шести рiвнянь теорiї пружностi подана у формi операторної гамiльтонової (канонiчної) системи за однiєю з просторових координат. Показано, що ця система є рiвняннями Ейлера для варiацiйного принципу Хеллiнгера–Рейсснера з модифiкованою вiдповiдним чином пiдiнтегральною функцiєю.A mixed system of six equations of elasticity theory is presented in the operator Hamilton (canonical) form for one of the spatial coordinates. It is shown that this system represents the Euler equations of the Hellinger–Reissner variation principle with a correspondingly modified integrand.