Редукція задачі Алексідзе до рівняння сили тяжіння

Abstract

З метою аналiтичного продовження в глобальних областях значень сили тяжiння, якi є значеннями модуля градiєнта потенцiалу сили тяжiння (МГПСТ), сформульована у виглядi iнтегрального рiвняння нелiнiйна гранична задача Алексiдзе для рiвняння Лапласа. Для її розв’язання у виглядi потенцiалу простого шару на поверхнi Ляпунова слiд визначити невiдому густину простого шару. На пiдставi аналiтичних властивостей функцiї МГПСТ задачу Алексiдзе зведено до нелiнiйного iнтегрального рiвняння сили тяжiння.For purposes of an analytic continuation of gravity values as a module of gravity potential gradients (MGPG) in global areas, a nonlinear boundary-value Alexidze problem for the Laplace’s equation is formulated. To solve it as a simple layer potential on the Lyapunov’s surface, it is necessary to define the unknown simple layer density. On the basis of analytical features of the MGPG function, the Alexidze problem is reduced to the solution of a nonlinear integral gravity equation.