Critical phenomena in anisotropic multidimensional systems

Abstract

A class of models, which describe the critical phenomena in anisotropic multidimensional systems with both higher-order spatial order parameter (OP) derivatives and higher OP nonlinearities is proposed. Such models may be useful in the study of phase transitions in early universe cosmology; inflation cosmology; superstring, p-branes and other non-point objects theories. Both the upper and the lower critical dimensions of the models were calculated. It allows one to define the ranges of the mean-field theory applicability for describing critical phenomena in the proposed models.Запропоновано клас моделей, що описують критичні явища в анізотропних багатовимірних системах як з вищими просторовими похідними параметрів порядку (ПП), так і з вищими нелінійностями ПП. Такі моделі можуть бути корисні при вивченні фазових переходів у космології раннього Всесвіту; інфляційної космології; теорії суперструн, p-бран та теоріях інших багатовимірних протяжних об’єктів. Були розраховані як верхня, так і нижня критичні розмірності запропонованих моделей. Це дозволяє визначити області застосування теорії середнього поля для опису критичних явищ у пропонованих моделях.