Эволюция резонансных орбит астероидного типа и проблема существования люков

Abstract

Путем численного интегрирования уравнений движения плоской задачи трех тел исследуются изменения со временем элементов орбит некоторых фиктивных астероидов в случае соизмеримостей 1:3, 2:5 и 1:2 с движением Юпитера. Рассматриваемый интервал времени составляет 3.5∙10⁴ оборотов Юпитера вокруг Солнца. В ходе эволюции орбиты многих фиктивных астероидов из люков 1 : 3 и 2 : 5 приобретали такие эксцентриситеты, что их перигелии лежали внутри орбиты Марса. Сближения астероидов с Марсом могли быть одной из причин образования этих люков.Numerical solutions of the plane three-body problem are obtained in order to investigate the time dependence of orbital elements for some fictitious asteroids in the case of 1 : 3, 2 : 5 and 1 : 2 commensurabilities with the Jupiter motion. Some runs cover a time span up to 3.5∙10⁴ of Jupiter’s revolutions around the Sun. Orbits of many fictitious asteroids in the 1 :3 and 2 : 5 gaps have acquired such eccentricities during evolution that their perihelia lie inside the Mars orbit. Encounters of asteroids with this planet might be one of the causes of the origin of these gaps.