Динамічний метод другого порядку одержання наближених розв’язків багатовимірних обернених задач теплопровідності

Abstract

Розглянуто постановку оберненої задачі нестаціонарної теплопровідності в загальній формі. Показано, що подібні постановки відносяться до класу некоректно поставлених задач. Запропоновано динамічний метод регуляризації першого та другого порядку таких некоректних задач. Доведено, що динамічний метод регуляризації другого порядку дозволяє отримувати наближений розв’язок за наявності збурень у вхідних даних.The formulation of the non-stationary thermal conductivity inverse problem is discussed in its general form. It is demonstrated that such formulations belong to the class of ill-posed problems. A dynamic method employing first and second-order regularization is proposed to address these ill-posed problems. It is proven that the second-order dynamic regularization method enables the derivation of approximate solutions even in the presence of disturbances in the input data.