Математичне моделювання виявлення фінансових порушень у системі економічного форензіка для забезпечення безпеки підприємства в умовах цифрової економіки

Abstract

У сучасному динамічному економічному середовищі, що характеризується стрімкою цифровізацією фінансової сфери та експоненційним зростанням обсягів транзакційних даних, традиційні методи виявлення фінансових правопорушень (шахрайства, маніпуляцій у звітності, відмивання коштів) стають дедалі менш ефективними. Класичні підходи економічного форензіка, орієнтовані переважно на ретроспективний аналіз первинної документації та коефіцієнтний аналіз, не здатні забезпечити своєчасну та достовірну ідентифікацію складних, прихованих схем зловживань у режимі реального часу. Метою статті є розробка та апробація математичної моделі для виявлення порушень у фінансових даних підприємства як елементу сучасної системи економічного форензіка в умовах цифровізації. Запропоновано концептуальний підхід, що позиціонує економічний форензік як самостійну область знань, спрямовану на забезпечення юридичної легітимності фінансового аналізу та посилення кіберфінансової безпеки підприємства. Особливу увагу приділено розробці математичної моделі для автоматизованого виявлення фінансових порушень. Модель базується на принципах неконтрольованого та напівконтрольованого навчання. Ключовим елементом є використання відстані Махаланобіса для кожної транзакції, що дозволяє обчислювати ступінь відхилення конкретної операції від «нормального» розподілу, враховуючи кореляції між численними фінансовими показниками та їхню дисперсію. Формалізований підхід передбачає побудову метричного простору транзакцій, визначення центру тяжіння нормальної поведінки та коваріаційної матриці, а також встановлення порогового значення для ідентифікації аномалій. Завдяки динамічному оновленню оцінок, модель здатна виявляти статистичні викиди та структурні зміни в поведінкових патернах. Крім відстані Махаланобіса, дослідження розглядає застосування інших методів машинного навчання (кластеризації — k-means, DBSCAN; виявлення аномалій — Z-score, Isolation Forest, автоенкодери), а також обробки природної мови (NLP) для аналізу неструктурованих даних (контрактів, листування), що дозволяє виявляти підозрілі формулювання та зміни в комунікації. Дослідження також акцентує увагу на викликах впровадження таких моделей, зокрема проблемах інтерпретації результатів (хибнопозитивні спрацьовування), обмеженій прозорості «чорних скриньок» алгоритмів, а також необхідності дотримання регуляторних та етичних аспектів (захист даних, GDPR) та значних інвестицій у технологічну інфраструктуру та кваліфікований кадровий потенціал. Висновки. Дослідження підтверджує, що математичне моделювання та цифрові інструменти є ключовим напрямком розвитку економічного форензіка, надаючи підприємствам ефективні механізми для зміцнення фінансової безпеки та забезпечення сталого розвитку в умовах динамічної цифрової економіки.In today's dynamic economic environment, characterized by rapid digitization of the financial sector and exponential growth in transaction data volumes, traditional methods of detecting financial crimes (fraud, accounting manipulation, money laundering) are becoming increasingly ineffective. Classic approaches to economic forensics, focused primarily on retrospective analysis of primary documentation and ratio analysis, are unable to provide timely and reliable identification of complex, hidden abuse schemes in real time. The purpose of this article is to develop and test a mathematical model for detecting violations in enterprise financial data as an element of a modern economic forensics system in the context of digitalization. A conceptual approach is proposed that positions economic forensics as an independent field of knowledge aimed at ensuring the legal legitimacy of financial analysis and strengthening the cyber financial security of an enterprise. Particular attention is paid to the development of a mathematical model for the automated detection of financial violations. The model is based on the principles of unsupervised learning and semi-supervised learning. A key element is the use of Mahalanobis distance for each transaction, which allows calculating the degree of deviation of a particular transaction from the “normal” distribution, taking into account the correlations between numerous financial indicators and their dispersion. The formalized approach involves constructing a metric space of transactions, determining the center of gravity of normal behavior and the covariance matrix, and setting a threshold value for identifying anomalies. Thanks to dynamic updating of estimates, the model is able to detect statistical outliers and structural changes in behavioral patterns. In addition to Mahalanobis distance, the study considers the application of other machine learning methods (clustering – k-means, DBSCAN; anomaly detection – Z-score, Isolation Forest, autoencoders), as well as natural language processing (NLP) for analyzing unstructured data (contracts, correspondence), which allows detecting suspicious wording and changes in communication. The study also focuses on the challenges of implementing such models, in particular the problems of interpreting results (false positives), limited transparency of “black box” algorithms, as well as the need to comply with regulatory and ethical aspects (data protection, GDPR) and significant investments in technological infrastructure and qualified human resources. Conclusions. The study confirms that mathematical modeling and digital tools are a key area of development for economic forensics, providing businesses with effective mechanisms for strengthening financial security and ensuring sustainable development in a dynamic