Оптимальное управление условно-корректной системой термонапряженного состояния составного тела

Abstract

Розглянуто нові задачі оптимального керування термонапруженим станом складеного тіла, коли його температурний стан описується задачею Неймана з неєдиним розв’язком. В усіх розглянутих випадках із квадратичними функціоналами вартості доведено існування єдиних оптимальних керувань. Вказана можливість побудови обчислювальних схем методом скінченних елементів для знаходження наближень оптимальних керувань розглянутих систем.The paper discusses new problems about optimal control of a thermally stressed state for a composite body, when its thermal state is described by the Neumann problem with a nonunique solution. Existence of unique optimal controls is proved for each considered case with quadratic cost functional. The paper points to the possibility to construct computation schemes of the finiteelement method used to find approximations for optimal controls of the described systems.