Об игровой задаче поиска движущихся объектов для модели полумарковского типа

Abstract

Розглянуто проблему переслідування на багатовимірній цілочисленній решітці у випадку, коли положення та швидкість втікача утворюють процес напівмарківського типу. Отримано формулу перехідної ймовірності для вкладеного марківського ланцюга. Знайдено формулу перехідної ймовірності для неоднорідного марківського ланцюга, що описує положення втікача. Виведено формулу для ймовірності невиявлення до заданого моменту часу. Як приклад для спеціального виду розподілу стратегій переслідуваного розглянуто оптимізацію ймовірності виявлення до моменту 2.A pursuit problem on multidimensional integer lattice is considered for the case when position and velocity of the evader constitute a process of semiMarkovian type. A formula for transition probability of the embedded Markov chain is obtained. А formula is found for the transition probability for the nonhomogenous Markov chain that describes motion of the evader. А formula is derived for the probability of nondetection before certain moment of time. Optimization of the probability of detection before moment 2 for a special type of distribution of the evader’s strategies is considered as an example.