Дискретное оптимальное управление дескрипторными системами с переменными параметрами

Abstract

Розглянуто зосереджені та розподілені системи керування з дискретним часом, динаміка яких описується лінійними співвідношеннями з необмеженими операторними коефіцієнтами у гільбертових просторах. Системи дескрипторні в тому сенсі, що в цих співвідношеннях оператори при невідомих векторах можуть мати нетривіальні ядра. Встановлено умови однозначної розв’язності, описано множини початкових векторів та розв’язків, вивчено задачу оптимального керування з квадратичним функціоналом якості.We consider lumped and distributed control systems, whose dynamics is described by linear relations with unbounded operators in Hilbert spaces. The systems are descriptor in the sense that the operators in these relations can have nontrivial kernels. We found unique solvability conditions, described sets of initial vectors and sets of solutions, and studied optimal control problems with quadratic cost functional.