Самопересечение фазовых траекторий как мера размерности вложения хаотических аттракторов. Часть 1

Abstract

Метою даного дослідження є перевірка гіпотези про можливість використання самоперетину фазових траєкторій для визначення розмірності вкладення хаотичних атракторів. Розроблено алгоритм пошуку можливих самоперетинів інтегральних кривих. Проблема відсутності інформації про поведінку траєкторії між точками, отриманими в просторі на основі спостережуваного часового ряду, вирішується шляхом заміни інтегральної кривої на ламану.The purpose of this paper is to check the possibility to use self-intersections of phase trajectories for determining the embedding dimension for chaotic attractors. We developed an algorithm to search possible self-intersections of the integral curves. The problem of the lack of information about the behavior of the trajectory, in the space, between the data points obtained from the time series is solved with replacing the curve by a polygonal line.