О решении задачи Коши для параболического уравнения с нелокальным потенциалом

Abstract

Розглянуто параболічне рівняння в n-вимірному просторі з нелокальним нелінійним потенціалом типу згортки, що узагальнює рівняння Колмогорова–Петровського–Піскунова. Доведено єдиність розв’язку задачі Коші та отримано оцінки цього розв’язку.Consideration was given to the parabolic equation in n-dimensional space with a nonlocal nonlinear potential of a convolution type which is a generalization of Kolmogorov–Petrovsky–Piskunov equation. The uniqueness of the solution of the Cauchy problem was proved, and the estimates for this solution were obtained.