Уравнения для вероятности неразорения страховой компании, работающей на (B, S)-рынке с учетом рекламной деятельности

Abstract

Розглядається діяльність страхової компанії, що працює на (B, S)-ринку, коли за ризиковий актив взято модель Самуельсона, а інтервал часу — від 0 до +∞. Знайдено достатні умови для існування похідних у ймовірності нерозорення як функції початкового капіталу. Виведено інтегродиференціальні рівняння з частинними похідними для ймовірності нерозорення страхової компанії.This paper deals with the activities of insurance company operating in the (B, S)-market where the risky asset is Samuelson’s model, and the time interval is from 0 to +∞. Sufficient conditions for the existence of derivatives of survival probability as function of the initial capital are found. The integral-differential equations with partial derivatives of the survival probability of insurance company are derived.