Метод разрешающих функционалов для одной динамической игры в системе типа Соболева

Abstract

Вивчається ігрова задача зближення для розподіленої системи, що описується лінійним диференціально-операторним рівнянням типу Соболєва. Для вивчення диференціальної гри метод розв’язуючих функцій розповсюджується на випадок гільбертових просторів. Розглядається застосування до диференціальних рівнянь з частинними похідними, що не належать до рівнянь типу Ковалевської, зокрема, до дослідження процесу фільтрації рідини у тріщінувато-пористих породах.We study the game problem of approach for a distributed system, which is described by a linear differential-operator equation of Sobolev type. To study the differential game, the method of resolving functions is extended to the case of Hilbert spaces. The application to partial differential equations not of Kovalevskaya type is considered, in particular, to the investigation of filtering fluids in fractured-porous rocks.