О вероятности неразорения страховой компании, функционирующей на (b, s)-рынке. Пропорциональные страховые премии

Abstract

Розглянуто модель ризику, в якій інтенсивність премій залежить від поточного капіталу страхової компанії, що працює на (B, S)-ринку. Еволюція ризикового активу описується моделлю Самуельсона. Виведено рівняння для ймовірності небанкрутства на скінченному і нескінченному проміжках часу функціонування компанії без обмежень на існування щільності розподілу страхових вимог. Розглянуто окремий випадок, який показує, що використання ризикового активу збільшує ймовірність небанкрутства страхової компанії.A model of risk, in which the intensity of the premiums depends on the current capital of the insurance company, which works on (B, S)-market, is considered. Evolution of the risky asset is described by P. Samuelson model. The equations for the probability of non-bankruptcy on finite and infinite time intervals of company operation without any restrictions on the existence of the density distribution of insurance claims were derived. A particular case, showing that the use of risky asset increases the probability of non-bankruptcy insurance company, is examined.