Реализация метода конечных элементов с оптимальным выбором базисных функций для задачи Дирихле для уравнения Пуассона

Abstract

Запропоновано схему методу скінченних елементів з вибором базисних функцій для еліптичних крайових задач. Головною особливістю даної схеми є те, що базисні функції, які формують наближене рішення, знаходяться поряд з вузловими параметрами, а не задаються наперед. Обчислювальний експеримент продемонстрував, що дана схема має значно вищу точність в порівнянні з класичними схемами, у яких базисні функції фіксовані.The paper deals with the scheme of the finite element method with choice of basic functions for elliptic boundary value problems. The main feature of this scheme is that the basic functions forming an approximate solution are not fixed in advance, but should be calculated along with values of nodes parameters. Computational experiment demonstrated that the scheme has a much higher accuracy compared with conventional schemes, for which the basic functions are fixed.