Модель скорости роста конкурирующих организмов для биологических видов с метаморфозами в онтогенезе

Abstract

Розглянуто проблему математичного опису швидкості росту для біологічних видів з вираженою стадійністю життєвого циклу. Показник швидкості росту організмів — це характеристика, що безпосередньо впливає на успішність переходу на наступну онтогенетичну стадію і опосередковано через механізм внутрішньовидової конкуренції — на виживання всієї нової генерації. Нова модель враховує, що швидкі еколого-фізіологічні метаморфози в розвитку організмів відображаються на чинниках регуляції підсумкової чисельності дорослої частини популяції. Темп розвитку досить суттєво коливається до моменту дозрівання у багатьох видів комах з високим репродуктивним потенціалом і мігруючих риб, не відбивається узагальненою функцією w(t), оскільки залежить від ступеня конкуренції. Запропоновано метод опису швидкості росту зі змінами як безперервно-дискретної обчислювальної структури на основі диференціальних рівнянь у формі Коші з предикативно перевизначеною структурою правої частини. Отримано ітераційну динамічну систему процесу популяції, що може змінювати співіснуючі стійкі цикли, що співіснують, під дією зовнішніх чинників. У разі посилення конкурентних чинників з природних причин відбувається зворотна дотична біфуркація. Альтернативний аттрактор у вигляді циклу з найбільшим середнім значенням чисельності зникає, популяція переходить в режим тривалої депресії.The article considers the problem of a formal description of the growth rate for biological species with a pronounced stadiality of the life cycle. The rate of growth of organisms is a characteristic that directly affects the success of the transition to the next ontogenetic stage, and indirectly through the mechanism of interspecies competition to the survival of juveniles. The new model takes into account that rapid ecological and physiological metamorphoses in the development of organisms are reflected in the factors regulating the total number of the adult part of the population. The developmental speed itself fluctuates sufficiently to the point of maturation in many species of insects with a high reproductive potential and migratory fish, and is not reflected by the generalized function w(t), since it depends on the degree of competition. We have proposed a method for describing the rate of growth with changes in a continuous-discrete computational structure on the basis of differential equations in the Cauchy form with a predicatively redefinable structure of the right-hand side. An iterative dynamic system of the population process is obtained, which has the possibility of changing coexisting stable cycles under the influence of external factors. In the case of strengthening competitive factors for natural causes, an inverse tangential bifurcation occurs. An alternative attractor in the form of a cycle with the largest average population value disappears, and the population goes into the regime of long depression.