Технологии вычисления коэффициента корреляции между полезным сигналом и помехой по оценке их релейной взаимной корреляционной функции

Abstract

Показано, що часто при формуванні зашумлених сигналів порушується умова відсутності кореляції між корисним сигналом і завадою. Тому при кореляційному аналізі цих сигналів виникають визначені похибки, що стають причиною неадекватності отриманих результатів. Крім того, існуючі технології кореляційного аналізу не дозволяють використовувати завади як носії цінної інформації. Тому для повного використання колосального інформаційного потенціалу зашумлених сигналів необхідно створити нові технології, які як при виконанні відомих класичних умов, так і при їх невиконанні виключили б втрату цінної інформації. Розроблено алгоритми визначення оцінки коефіцієнта кореляції між корисним сигналом і завадою, які неможливо виміряти безпосередньо або виділити з зашумленого сигналу. З цією метою використано нормовану взаємну кореляційну функцію між корисним сигналом і завадою. Розроблено алгоритм обчислення оцінок нормованої взаємної кореляційної функції між корисним сигналом і завадою за оцінками релейної кореляційної функції на зашумлення сигналу. Показано, що значення цієї оцінки, обчислене при нульовому часовому зсуві, становить собою оцінку коефіцієнта кореляції між корисним сигналом і завадою. Проведено технологію обчислювальних експериментів, порівняльний аналіз, підтверджено достовірність запропонованих алгоритмів і технологій. Показано, що при нормальному технічному стані об'єкта оцінки релейної взаємної кореляційної функції і коефіцієнта кореляції між корисним сигналом і перешкодою будуть близькі нулю. При зародженні різних дефектів, що передують неполадкам на об'єкті, ці оцінки залежно від ступеня пошкодження будуть змінюватися. Тому в системах моніторінга і контролю саме оцінки взаємної кореляційної функції і коефіцієнта кореляції між корисним сигналом і завадою доцільно використовувати як інформативні ознаки для сигналізації та контролю початку змін технічного стану об'єктів і динаміки розвитку їх несправностей. Завдяки використанню цих нових ефективних інформативних ознак можна підвищити ступінь достовірності і надійності функціонування сучасних інформаційних системIt is shown that when noisy signals are formed, the condition for the absence of correlation between the useful signal and the noise is often violated. This causes certain errors of correlation analysis of these signals, resulting in the inadequacy of the results obtained. In addition, the existing correlation analysis technologies do not allow using the noise as a carrier of valuable information. Therefore, the full use of the colossal information potential of noisy signals requires new technologies that would exclude the loss of valuable information, both when the known classical conditions are met and when they are not. Algorithms are developed for determining the estimate of the correlation coefficient between the useful signal and the noise, which cannot be measured directly or isolated from a noisy signal. For this purpose, the normalized cross-correlation function between the useful signal and the noise is used. An algorithm for calculating the estimates of the normalized cross-correlation function between the useful signal and the noise is developed using the estimates of the relay correlation function of the noisy signal. It is shown that the value of this estimate, calculated at a zero time shift, is an estimate of the correlation coefficient between the useful signal and the noise. A technology for conducting computational experiments is proposed, a comparative analysis is carried out, and the reliability of the proposed algorithms and technologies is confirmed. It is shown that under the normal technical condition of the object, the estimates of the relay cross-correlation function and the correlation coefficient between the useful signal and the noise will be close to zero. With the emergence of various defects preceding malfunctions at the object, these estimates will change depending on the degree of damage. Therefore, it is the estimates of the cross-correlation function and the correlation coefficient between the useful signal and the noise that should be used in monitoring and control systems as informative attributes for signaling and monitoring the beginning of changes in the technical condition of objects and the dynamics of their malfunctions. The use of these new effective informative attributes makes it possible to increase the degree of accuracy and reliability of operation of modern information systems.