Про задачі оптимізації процесу спостереження

Abstract

Метою цієї роботи є дослідження оптимізації процесу спостереження, досягнення необхідних умов оптимальності та побудова оптимальних динамічних вимірників з нульовими та ненульовими початковими умовами. Основу математичного дослідження складають методи опуклого та функціонального аналізів, а також результати теорії оптимального керування та теорії мінімаксних спостережень лінійних динамічних систем. Сформульовано завдання побудови оптимальних динамічних вимірників і задач оптимізації процесу спостережень з відмінними критеріями. Доведено теорему про існування розв’язків цих завдань.The goal of this work is to investigate the optimization of the observation process, achieve the necessary conditions for optimality, and construct optimal dynamic measurement systems with both zero and non-zero initial conditions. The foundation of the mathematical study consists of methods from convex and functional analysis, as well as results from optimal control theory and minimax observation theory for linear dynamic systems. The problem of constructing optimal dynamic measurement systems and the optimization of the observation process with different criteria is formulated. A theorem on the existence of solutions to these problems is proven.