Рівномірне наближення сумою многочлена й експоненти з точним відтворенням значення функції та її похідної у крайніх точках відрізка

Abstract

Досліджено властивості рівномірного (чебишовського, мінімаксного) наближення функції сумою многочлена й експоненти з найменшою абсолютною похибкою та точним відтворенням значення функції та її похідної в крайніх точках відрізка. Встановлено достатні умови існування такого рівномірного наближення та запропоновано алгоритм для визначення його параметрів за схемою Ремеза.The properties of uniform (Chebyshev, minimax) function approximation by a sum of polynomial and exponential with exact reproduction of function and its derivative values at the end points are investigated. The sufficient conditions of such approximation are established and the Remez’s algorithm to determine the parameters of this approximation is proposed.Исследованы свойства равномерного (чебишевского, минимаксного) приближения суммой многочлена и экспоненты с наименьшей абсолютной погрешностью и точным восстановлением значения функции и ее производной в крайних точках отрезка. Установлены достаточные условия существования такого чебишевского приближения и предложен алгоритм для определения его параметров по схеме Ремеза.