Алгебраические кривые и бифуркационные диаграммы двух интегрируемых задач

Abstract

В статье приводится построение бифуркационных диаграмм двух интегрируемых по Лиувиллю гамильтоновых систем на основе выделения действительной части алгебраических поверхностей, ассоциированных с этими системами. Первая система отвечает новому случаю интегрируемости уравнений Кирхгофа, обнаруженному В.В. Соколовым. Вторая описывает движение гиростата Ковалевской в двойном силовом поле.