Дослідження просторових відображень геометричним методом

Abstract

Наукове повідомлення на засіданні Президії НАН Украї­ни 15 лютого 2012 року. Повідомлення присвячено вивченню властивостей просторових відображень із необмеженою характеристикою квазіконформності, зокрема, так званих відображень із скінченним спотворенням, які активно вивчаються протягом останніх 10–15 років у роботах багатьох відомих математиків. Доведено низку властивостей так званих Q-відображень, які є підвидом відображень зі скінченним спотворенням і включають відображення з обмеженим спотворенням за Решетняком. Так, для Q-відображень доведено теореми про диференційованість майже всюди, належність до класу ACL та аналоги теорем типу Сохоцького — Вейєрштрасса і Ліувілля.