Новый подход к декомпозиции булевых функций. 4. Неразделительная декомпозиция: метод p,q-разбиения

Abstract

Розглянуто теоретико-множинний підхід до нерозділювальної декомпозиції бульових функцій від n змінних різних форм задання, що ґрунтується на методі pq, -розбиття кон’юнктермів і понятті декомпозиційних клонів. Описано два шляхи пошуку нерозділювальної функційної декомпозиції. Сформульовано теореми про нерозділювальну декомпозицію повних і частинних функцій, а також їх систем. Запропонований підхід проілюстровано на прикладах.A set-theoretical approach to the non-disjoint decomposition of different forms of representation of Boolean functions of n variables is considered. This approach is based on the method of p,q-partition of conjuncterms and the concept of decomposition clones. Two ways of searching for some non-disjoint functional decomposition are described. Theorems on the non-disjoint decomposition of complete and partial functions and their systems are formulated. The proposed approach is illustrated by examples.