Теоремы приближения операторных экспоненты и косинуса

Abstract

Отримано і досліджено інтегральну оцінку похибки наближення операторної експоненти та доведено її непокращуваність відносно порядку, а також установлено гладкість початкового вектора в термінах порядку точності методу перетворення Келі для наближення операторних експоненти і косинуса.An integral approximation error estimate is obtained for an operator exponent, and its unimprovability with respect to order is investigated. The smoothness of the initial vector in terms of the order of accuracy of the Cayley transform method is substantiated for approximations of operator exponential and cosine functions.