Описание и генерация перестановок, содержащих циклы

Abstract

Запропоновано загальний підхід до генерації перестановок, що містять цикли, на основі введених конструктивних засобів опису комбінаторних множин. Формулюються та розв’язуються різні задачі генерації перестановок заданого класу. Для опису перестановок, представлених у вигляді добутку заданої кількості циклів, вводиться комбінаторна множина. Для введеної множини будуються комбінаторний вид та відповідний твірний ряд. Наводяться приклади.The paper proposes a general approach to generating permutations that contain cycles, based on constructive tools introduced to describe combinatorial sets. Different generation problems for permutations of definite class are formulated and solved. A combinatorial set is introduced to define permutations represented as the multiplication of a definite number of cycles. For this set, combinatorial species and associated generating series are constructed. Examples are given.