Моделирование процессов деформирования вязкоупругих ортотропных пластин с переменной жесткостью

Abstract

На основе гипотезы Кирхгофа-Лява в геометрически нелинейной постановке приведена математическая модель задачи анализа процессов деформирования вязкоупругих прямоугольных ортотропных пластин с переменной жесткостью. Модель задачи построена с учетом распространения упругих волн. С помощью метода Бубнова-Галеркина, основанного на многочленной аппроксимации прогиба и перемещений, задача сводится к решению систем нелинейных интегро-дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Исследуется влияние вязкоупругих свойств материала и изменения толщины пластины.On the basis of the Kirchhoff-Love in a geometrically nonlinear formulation The mathematical model of the processes of deformation of viscoelastic analysis of orthotropic rectangular plates with variable stiffness. The model builds on the problem of propagation of elastic waves. With the help of the Bubnov-Galerkin method based on polynomial approximation of the deflection and displacement, the problem is reduced to solving nonlinear integraldifferential equations with variable coefficients. Examines the impact of the viscoelastic properties of the material and thickness variation of the plate.